Apport de Michel Lesty au projet commun
Marche sur le fil
Analyse provisoire des résultats des capteurs
par la méthode CORICO
Décembre 2006
Michel Lesty réalise en 1975 que la corrélation, même forte, est dépourvue de sens prise isolément, et que l'analyse des données passe par l'analyse globale des corrélations totales et partielles. Sur ce fondement, il élabore la méthode CORICO, véritable "révélation" (au sens photographique du terme) de la structure sous jacente aux données. La méthode n'est pas seulement globale par sa représentation sphérique sans équivalent, mais encore par la possibilité d'étudier en même temps des variables multidisciplinaires qualitatives et/ou quantitatives. Le principe est tellement fécond qu'il a pu s'étendre, au cours des années suivantes, à presque toutes les branches de la statistique. Mais ce n'est pas tout : là même où la statistique est non significative, du fait du faible nombre de mesures, ou bien d'une organisation sous jacente, la méthode CORICO s'applique encore, attirant l'attention sur des phénomènes inattendus. Si par exemple vous mesurez la pesanteur à la surface du globe, les variations locales sont extrêmement faibles. C'est pourtant l'étude de ces anomalies autour de la moyenne qui apporte le plus d'informations sur la structure interne du globe (recherche pétrolière et minière, etc.). CORICO généralise cette idée à toute l'analyse des données.
Introduction
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8 capteurs synchronisés, 848 observations
(fichiers AdFJM2.txt , AdFJM3.txt et AdFJM3b.txt) :
Centre C, Tête Main G et D Pied G et D Epaule G et D
De chacun l’on
tire la position en X et Y. Les capteurs intermédiaires ont été éliminés, car, pour éviter la capture du fond parallèlement aux capteurs, il est nécessaire d'avoir une fenêtre de mesure pour chaque capteur. Et, vu la position de la caméra et de la déformation de l’espace (photo ci-contre), les fenêtres se chevauchent.
Les §1,2,3 sont une étude exploratoire, puis nous nous sommes concentrés sur la partie milieu de la marche (§4). Le lecteur pressé pourra s’y reporter directement.
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1. Données ADFJM2
Figure 1 : Allure des variations
1.1 Mouvements ADFJM2 en X (horizontaux)
Figure 2, Mouvements ADFJM2 en X
au seuil 0.1 d’après CORICO
Traits pleins : corrélations
positives « remarquables »
Traits pointillés : corrélations négatives « remarquables »
- Les mouvements des épaules G et D sont corrélés aux mouvements de la tête
- Les mains G et D sont corrélées (elles tiennent le balancier)
- Main D est corrélées positivement au Point C (C se déplace latéralement du même côté)
- Main G est corrélée négativement à la tête (quand la tête et les épaules partent d’un côté, le marcheur rétablit l’équilibre avec la main G)
- Pieds G et D sont corrélés
- Pied G est corrélé négativement avec épaule G, mais positivement avec la tête.
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Fig 2bis : mouvements relatifs en X par rapport au centre C (corrélations partielles par rapport à C). |
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Fig 2ter : mouvements relatifs en X par rapport à la tête (corrélations partielles par rapport à la tête). |
1.2 Mouvements ADFJM2 en Y (verticaux)
Figure 3, Mouvements ADFJM2 en Y
au seuil 0.2 d’après CORICO
Traits pleins : corrélations
positives « remarquables »
Traits pointillés : corrélations négatives « remarquables »
Les mouvements en Y (axe vertical) sont beaucoup plus fortement corrélés qu’en X, puisque même au seuil 0.2, nous avons encore beaucoup de liens. La main G joue un rôle central (?)
- Les mouvements de l’épaule D sont corrélés aux mouvements de la tête (comme en X)
- Mais l’épaule G est corrélée négativement au pied G et positivement au pied D
- Les mains G et D sont corrélées (donc le balancier se meut parallèlement à lui même)
- Mains G et D sont sont corrélées positivement au Point C
- Main G est corrélée positivement au pied G à la tête et à l’épaule D
- Pieds G et D ne sont PAS corrélés ce qui est logique (?), en vertical, dans la marche
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Fig 4bis : mouvements relatifs en Y par rapport au centre C (corrélations partielles par rapport à C). |
Fig 4ter : mouvements relatifs en Y par rapport à la tête (corrélations partielles par rapport à la tête). |
2. Données ADFJM3
Figure 5 : Allure des variations
2.1 Mouvements ADFJM3 en X (horizontaux)
Figure 6, Mouvements
ADFJM3 en X
au seuil 0.15 d’après CORICO
Traits pleins : corrélations
positives « remarquables »
Traits pointillés : corrélations négatives « remarquables »
- Les mouvements des épaules G et D sont corrélés aux mouvements de la tête.
- Les mains G et D sont corrélées (puisqu’elles tiennent le balancier)
- Main D est corrélée positivement au Point C
- Main G et pied G sont corrélés négativement à l’épaule D (quand la tête et les épaules partent d’un côté, le marcheur rétablit l’équilibre avec la main G, et le pied G)
- Pieds G et D sont corrélés
- Pied G est corrélé à mains D et G
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Fig 6bis : mouvements relatifs en X par rapport au centre C (corrélations partielles par rapport à C). |
Fig 6ter : mouvements relatifs en X par rapport à la tête (corrélations partielles par rapport à la tête). |
2.2 Mouvements ADFJM3 en Y (verticaux)
Figure 7, Mouvements ADFJM3 en Y
au seuil 0.15 d’après CORICO
Traits pleins : corrélations
positives « remarquables »
Traits pointillés : corrélations négatives « remarquables »
- Les mouvements de l’épaule D sont corrélés aux mouvements de la tête (comme ADJFM2)
- L’épaule D est corrélé négativement au pied G (l’épaule D descend quand le pied G monte.
- L’épaule G est corrélée positivement au pied D et négativement à la tête.
- Les mains G et D sont corrélées.
- Mains D et G sont est corrélées positivement au Point C (comme ADJFM2)
- Pied G est corrélé positivement à main D, et négativement à épaule D
- Pieds G et D ne sont PAS corrélés ce qui est logique (?)en vertical dans la marche.
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Fig 7bis : mouvements relatifs en Y par rapport au centre C (corrélations partielles par rapport à C). |
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Fig 7ter : mouvements relatifs en Y par rapport à la tête (corrélations partielles par rapport à la tête). |
3. Données plus précises ADFJM3
Patrick St Jean a ensuite envoyé des données « plus précises ».
Du tableau plus précis ADFJM3b nous avons retiré la première ligne (n°51) qui contenait quelques valeurs aberrantes nulles). Les données se présentent alors comme sur la figure 8 :
Figure 8 : Allure des variations
Dans
cette première étude nous avons conservées toutes les observations, même si la
figure 8 ci-dessus montre un événement assez remarquable sur la fin de la
marche :
3.1 Mouvements ADFJM3b en X (horizontaux)
Figure 9, Mouvements ADFJM3b en X
au seuil 0.15 d’après CORICO
Traits pleins : corrélations
positives « remarquables »
Traits pointillés : corrélations négatives « remarquables »
- Les mouvements des épaules G et D sont corrélés aux mouvements de la tête.
- Les mains G et D sont ne sont pas corrélées directement, mais par l’intermédiaire de C.
- Main G est corrélés négativement à la tête, au pied D et positivement au point C (quand la tête part d’un côté, le marcheur rétablit l’équilibre avec la main G, et son centre C)
- Pieds G et D sont corrélés négativement
- Pied G est corrélé à la tête
- Pied D est corrélé à la main D et à l’épaule D
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Fig 9bis : mouvements relatifs en X par rapport au centre C (corrélations partielles par rapport à C). |
3.2 Mouvements ADFJM3b en Y (verticaux)
Figure 10, Mouvements
ADFJM3b en X
au seuil
0.15 d’après CORICO
- Les mouvements de l’épaule D sont corrélés aux mouvements de la main G
- Pied D est corrélé négativement à la tête.
- Mains D et G sont corrélées positivement au Point C
- Pied G est corrélé positivement à main G.
- Pieds G et D sont corrélés : cela vient sans doute de la pente descendante du fil, qui est commune aux deux pieds.
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Fig 10bis : mouvements relatifs en Y par rapport au centre C - La corrélation négative main G main D indique un pivotement du balancier autour de son centre - La corrélation négative de la tête avec pied G et D indique que le haut du corps reste à hauteur constante quand les pieds montent |
Fig 10ter : mouvements relatifs en Y par rapport à la tête
La partie G du corps corrèle avec le point C.
Cette figure assez spéciale vient sans doute du mouvement assez remarquable de la tête sur la fin de la marche |
3.3 Mouvements ADFJM3b en X et en Y
La figure 11 donne les liens entre les X et les Y
Figure 11, Mouvements ADFJM3b en X et Y
au seuil 0.15 d’après CORICO
Traits pleins : corrélations
positives « remarquables »
Traits pointillés : corrélations négatives « remarquables »
3.4 Mouvements ADFJM3b en X et en Y avec prise en compte des interactions
Figure 12, Mouvements ADFJM3b en X et Y, et interactions
au seuil 0.15 d’après CORICO
Traits pleins : corrélations
positives « remarquables »
Traits pointillés : corrélations négatives « remarquables »
4. Fenêtre temporelle « milieu de la marche »
Les schémas précédents synthétisent l’ensemble des données, c'est-à-dire une « fenêtre temporelle » qui couvre l’ensemble de la marche.
Cela n’est pas forcément pertinent, compte tenu des événements différents en début et fin de la marche : voir figure 8.
On peut considérer des fenêtres temporelles plus courtes. Par exemple « début de la marche » ou « milieu de la marche ».
Voici l’allure en milieu de marche de ADFJM3b (nous avons conservées les lignes 162 à 608) :
Figure 13 : Allure des variations en milieu de marche de ADFJM3b
Le pt C descend régulièrement avec le fil
Dans les figures qui suivent, nous avons ajouté le temps t.
4.1 Milieu de la marche ADFJM3b en X (horizontal)
Figure 14, Mouvements ADFJM3b en X (horizontal)
au seuil 0.1 d’après CORICO
Traits pleins : corrélations
positives « remarquables »
Traits pointillés : corrélations négatives « remarquables »
- En latéral, la tête est négativement corrélée au point C. La tête sert sans doute à rétablir l’équilibre.
- L’épaule G suit le mouvement de la tête.
- Les écarts latéraux Pied D, Main D et épaule D sont lié positivement au temps, tandis que Pied G, Main G et épaule G sont liés négativement au temps : autrement dit, plus le marcheur avance, plus il écarte ses membres l’un de l’autre, ou l’inverse (cela dépend du sens d’orientation de l’axe X). Les membres G et D manoeuvrent latéralement en sens inverse pour rétablir l’équilibre.
- Les mains G et D sont corrélées.
4.2 Milieu de la marche ADFJM3b en Y (vertical)
Figure 15, Mouvements ADFJM3b en Y (vertical)
au seuil 0.1 d’après CORICO
Traits pleins : corrélations
positives « remarquables »
Traits pointillés : corrélations négatives « remarquables »
- En vertical, la tête est négativement corrélée à l’épaule D et positivement à l’épaule G. Il y a donc un basculement : pendant que la tête et l’épaule G se redressent, l’épaule D s’abaisse.
- La main G est liée à l’épaule G.
- Tous les autres points sont liés au temps t, car ils participent au mouvement de descente avec le fil.
- Le point C sert d’intermédiaire entre les deux mains.
Conclusion
Il serait intéressant, si c’est techniquement possible, de rajouter des points intermédiaires sur les jambes (genoux) et sur les bras (coude).