IS2007
Sculpture et mathématiques


Intersculpt 2007 du 10 au 17 Octobre

SCULPTURE ET MATHÉMATIQUES
École Nationale Supérieure des Arts et Métiers de Paris
ENSAM

Ars Mathématica, Fête de la Science

Le projet du PolyAgogic CyberSpace 

La sculpture de la connaissance par le Design du Concept multimédia

Dans l'espace CyberAgogique  pour l'apprentissage, la création et le spectacle de la connaissance

Par Patrick SAINT-JEAN, http://patrick.saintjean.free.fr/

Maître de Conférence, Département Design, Ecole Normale Supérieure, Cachan, France

   Ars Mathématica
   Fete de la Science


Résumé

Le PolyAgogic CyberSpace est le percept-concept-affect d'un amphithéâtre interactif à immersion pour la sculpture de la connaissance par le Design du concept multimédia. La scénographie place les spectateurs, spect-acteurs, interacteurs et acteurs de la connaissance dans un espace-temps, concret-abstrait-virtuel, d'une tétralogie des arts, sciences, technologies et philosophies, multi, pluri et polymédia.


Numérisée, captée, analysée, structurée, abstraite, et virtualisée en temps réel à partir de la toile numérique, la connaissance remplit l'espace (knowledge mater).


Puis visualisée sur plusieurs écrans, synthétisée, architecturée, texturée, elle est sculptée soit systémiquement par les texturologies quantiques et des moteurs d'intelligence, de conscience et de vie artificielles, soit interactivement dans une humanologie participative (intelligence collective à base d'intelligence personnelle, collaborative et coopérative), où les intervenants actifs et passifs créent ou inhibent les liens du réseau dynamique pondéré, travaillant ainsi la forme signifiante par effet de pleins et de vides colorés et ombragés.


Scénarisée dans une mise en partition multi-piste, la sculpture, comme nouvelle écriture, se forme dans :

- sa micro compôsition (quanta informationnel),
- sa mezzo composititon (liens intimes entre percepts-concepts-affects matérialisés dans l'espace par des diodes laser montrant le polytope des points de vue)
- et sa macro composition (process temps réel et interactif) sculptant ainsi dynamiquement la matière de la connaissance ... et de l'ignorance.



Ce travail est la convergence actuelle en hommage à ceux de Iannis Xenakis, Nicola Schöffer, Nicolas Bourbaki, Gilles Deleuze et  Felix Guattari, Jean Dubuffet, René Passeron, Michel de Certeau, Jacques Derrida, et tous ceux qui peuplent notre culture sans qui nous ne pourrions nous sculpter.



Un peu d'histoire


Né en 1949, plongé dès les années 60 dans les cultures classiques (musique, peinture) et contemporaines pluridisciplinaires d’art, science, technologie et philosophie (architecture et musiques formelles de Iannis Xenakis, musiques concrètes de Pierre Schaeffer, Art total et Art cybernétique de Nicolas Schöffer), Patrick Saint-Jean est confronté aux problèmes de composition musicale, de structuration et de représentation du hasard et du déterminisme dans des espaces multiples (structure de Fuller, arrangements et structures de Yona Friedman, groupe des permutations, triangle dans la n-ième dimension et combinaisons, carré dans la n-ième et trans-combinaisons, 1967, processus markovien, états et transitions d’états), et de mathématiques pures (Théories des ensembles, des catégories, Topologie et prétopologie, 1971), pour définir les notions de textures sonores (Prétopologos et quanta sonores, 1972) ou visuelles qui l'orientent vers une théorie généralisée des Textures prétopologiques, 1974, puis des Texturologies Quantiques, 1982, en l’hommage à Jean Dubuffet.

 

Dans son parcours, partant dans les années 60 de l’écriture scolaire et d’une écriture musicale classique vers une écriture formelle programmatrice mais spatio-temporelle l’ouvrant vers l’architecture, le design, l’image, la systémique et l’interaction dans le faire qui se forge, ne dissociant pas l’acte papier de l’action de l’atelier, du laboratoire et de la scène, jouant des tri et tétralogies, auxquelles les nouvelles technologies numériques ouvraient alors l’accès à l’instar du théâtre grec. Ainsi partant des écritures traditionnelles saturées pour rejoindre l’espace et l’action avec l’espoir de trouver les nouvelles écritures du sensible et de l’imaginaire, Patrick Saint-Jean virtualise les espaces de sculpture conceptuelle pour mieux les abstraire.

 

Ingénieur en Informatique Électronique Automatique (70’s), puis Docteur en Biologie (80’s), en parallèle à la musique, au son et à l’acoustique, il se consacre aux problématiques des images numériques qui le conduisent à plusieurs conceptions et réalisations 3D :

-    L’Analyse, traitement et synthèse d'image, (images fixes 2D, 3D et images animées interactives, multimédia) : Caryotype automatique et interactif, image de texture chromatinienne des cellules avec élévation pour représentation 3D (CEA, Institut de Protection et Sûreté Nucléaire 1974-79).

-    L’UPIC (Unité PolyAgogique Informatique du CEMAMu, 1974-77), conçue pour Iannis Xenakis, autour d’un mini-ordinateur avec une table de pointage cartographique transformée en table à dessin numérique et une console Tektronic, les deux en résolution 4096 x 4096 pour concevoir et designer dans les espaces d’architecture sonore et visuelle.







-    La Culture Cellulaire et la robotique de laboratoire (RobotCult), la tomographie optique de la cellule vivante et sa représentation 3D, les représentations de la connaissance dans des espaces d’images multiparamétriques multihiérarchiques (C.H.U. de Bobigny, Université Paris Nord 1980-1089).

-    Le suivi de la trajectographie de la fusée Ariane, par le Métaviseur (processeur 128 bits gérant l’espace 3D temps réel par radar et visualisation cartographique prospective et temps réel en cas de chute, Numélec, CNES 1981).

-    Le pilotage d’un robot virtuel par radio-télécommande sur ITT2020 (1982).

-    La réalisation d’un système d’analyse du mouvement des yeux pour l’analyse spatiale des œuvres d’art (1982-83).

-    La représentation 3D optique par holographie avec le lancement de l'Art Holographique de la Collection du Trésor de Thrace pour l’exposition à l’Unesco 1982, avec l’Académie des Sciences de Bulgarie).

-    La réalisation du premier micro-ordinateur (IMB286) avec 16 Millions de couleurs (Matrox) et réalisation de primitives 3D en environnement éclairé, ainsi qu’un robot de peinture (1983).

-    La création du RobotPaint, le robot peintre utilisant un pinceau et du RobotSculpt, le robot sculpteur utilisant une fraiseuse (1983).

 

Chargé de Cours en Arts plastiques, Arts appliqués et Esthétiques à l’UFR d’Arts Plastiques et Sciences de l’Art de l’Université Paris I Panthéon Sorbonne (1974-1997), il enseignera les arts électroniques, les arts numériques et les arts informatiques, et co-organisateur du Colloque "Formation, Art, Images de Synthèse" à la Sorbonne (1988), dès 1989 introduira l’enseignement de la sculpture et le Design 3D interactif et programmé avec Swivel 3D de Paracomp (San-Francisco).

 



Figure 1 – ProSculpt, PSJ 198

Figure 2 – SculptWeldone, PSJ 1989


Après la conception et l’écriture, l’exécution du programme génère des pièces de métal virtuel de formes variées paramétrées plus ou moins complexes,

que le sculpteur du virtuel numérique positionne sous éclairage, et soude interactivement dans son espace 3D.
Il choisit alors son angle de vue
 pour réaliser le rendu sous Renderman™ exposant ainsi son propre point de vue à la façon de Frank Stella.


Mettant en place une salle d’Arts informatiques à l’ENS de Cachan, où il est Maître de conférence en Design et nouvelles technologies, depuis 1990, il installera pour l’exposition annuelle du département, une Galerie Virtuelle 3D interactive sur grand écran TV
dès 1995 sous Virtus™ 3D.


État de l'art

Patrick Saint-Jean est alors à la pointe de la recherche des représentations de la connaissance avec le PolyAgogic CyberSpace et le K-J (Knowledge Jockey, kid-jay) dans les bases de données texturées par la systémique de l’organisation, passant du design de l’objet 3D à l’objet de design et de science du texte ou de l'écriture multimédia comme chemin suivant l’agogie dans les espaces de connaissance et d’ignorance que la 3D rend sculpturale.


   

 

La scénographie place les spectateurs, spect-acteurs, interacteurs et acteurs de la connaissance dans un espace-temps, concret-abstrait-virtuel,
d'une tétralogie des arts, sciences, technologies et philosophies, multi, pluri et polymédia.

Les versions successives ont été présentées :
- au CNAM 1994,
- au Programme Européen Esprit 1998
- à la Commission Européenne Information Society Technology 1999,
- à Imagina 1999,
- à Laval Virtual 2000,
- à la Cité des Sciences 2001et 2005,
- au Ministère de la Recherche et de l'Enseignement pour les 50 ans de l'Intelligence Artificielle avec l'AFIA 2006.



Spécificités :
Ce concept se caractétise par une interface interactive et programmable par partition temps réel entre les utilisateurs créateurs-concepteurs et les utilisateurs spectateurs-interacteurs

L'interface mettant à disposition :
soit des moteurs d'intelligence artificielle tant dans les propositions de choix que pour la navigation dans les espaces interactifs de connaissance mise en spectacle sur plusieurs grands écrans
(http://patrick.saintjean.free.fr/PACS/Bibliographie/PACSIA/ProjetPACSIA.html),
soit des moteurs de texturation selon les Texturologies Quantiques
(http://patrick.saintjean.free.fr/PACS/Bibliographie/TQ2004/TQ.html).


Convaincu que toute création ne peut se concevoir sans son environnement et cadre de vie dans l’ensemble et la complexité des facultés humaines qui la sous-tendent. Aux frontières des goulags de la science, des gargouilles de l’art et des chancres de l’esthétique, il défendra sa propre philosophie fondée sur les texturologies quantiques prétopologiques, considérant la dialectique comme la réduction illusoire d’une trialectique, ensemble de trilogies dont les principales sont : concret - abstrait - virtuel, objet - sujet - projet, local - total - global, cantonnance - transcendance - immanence, icône - icônicité - icodicité, conduction - déduction - induction, induction - intuition - séduction, percept - concept - affect, interactivité - intercréativité – intercréactivité  ; elles-mêmes inscrites ou mise en scène dans une tétralogie qui en assure le propre équilibre dynamique mental de tout système bouclé (non pas isolé mais en interaction avec son environnement et cadre de vie).

Ce qui le mènera à rejoindre et étendre les propos d’une part de Jacques Derrida, pour le sculpturale tout comme le scripturale : La « métaphore » scripturale intervient donc chaque fois que la différence et la relation sont irréductibles, chaque fois que l’altérité introduit la détermination et met un système en circulation (Jacques Derrida, La dissémination) ; D’autre part de Marvin Minsky (The Society of Mind 1985, La société de l’esprit, 1988) citant Albert Einstein : Il faudrait faire en sorte que tout soit aussi simple que possible, mais pas plus simple ; et le questionnement de Douglas Hofstadter dans "Gödel, Escher, Bach : Les Brins d’une Guirlande Eternelle" (A :1979 et F :1985) : Un cerveau peut-il être compris, dans quelque sens objectif, par un autre cerveau ? Où alors « the Mind » n’est pas que l’esprit mais le mental qui traite du percept, du concept et de l’affect, c’est à dire de l’information du concret, de l’abstrait et du virtuel.


Modèle et méthodologie

Ici le modèle est celui de l'artiste (qui prend la nature pour modèle) et du scientifique (qui fait un modèle de la nature) en rétroaction dynamique qui génère la méthodologie :
Au départ un axiome permet d'une part de construire un espace prétopologique sans passer par un espace topologique. Si nous percevons et décrivons un ensemble par l'aspect relationnel de ses éléments, il est restrictif et particulier d'utiliser uniquement des relations d'équivalence ou d'ordre nécessairement topologiques. D’autre par la composition de relations transites avec au moins une seule non transitive donne pour résultat une relation non transitive d’où la notion de texture
(http://patrick.saintjean.free.fr/PACS/Bibliographie/SysOrg89.html).

Ainsi, usant de la théorie des catégories et de la théorie des ensembles, et partant des Incertitudes d’Heisenberg, limite, asymptote et symbole ambigu des espaces métriques, le filtre inverse, remontant de morphisme en morphisme par foncteurs inverses successifs interposés, les espaces topologiques s’éloignant de la transitivité, découvraient par la relation non transitive et les prévoisinages, des espaces prétopologiques, que la proximité et les écarts de Fréchet (1927) transformaient en texture par la composition de relations de singularité et d’altérité dans celles de l’identique et de l’uniforme, dont l’amplitude de distribution formant les fonctions d’onde rendait texturologique et quantique dans un réseau vivant et vitalisant.

Michel de Certeau, restant dans l’écriture décrit ses texturologies à partir du texte et non des textures, refusant la vision globale qu’il juge totalitaire (et texturologique comme le discours scientifique) et préfère le pas à pas du cheminement comme Patrick Saint-Jean, mais qui lui, lie la proximité successive environnementale entre le local et le global pour contrôler le total membrane texturologique où naissent la singularité et l’altérité. Mais pour cela non pas une texturologie en tant qu’image pieuse du Topos, faite d’ordre et de classe sans état d’âme, asservie à une pensée unique qui exclue les autres taxés de mauvais esprit et qui conduit aux écritures propagandistes, aux marchés spéculatifs et au globalisme totalitaire, mais une texturologie où le Prétopos contrôle la fuite en avant d’Henri Laborit, des espaces de connaissance dans les espaces d’ignorance salutaires à la découverte de soi-même et des autres pour trouver son chemin dans la création représentant tout sa singularité et son altérité, et frayer dans le plus profond de soi-même, par réflexions et réfractions successives, les chemins de sa connaissance que forment la comprehention par sens, sensualité et sensibilité. Et par de multiple points de vue y sculpter son relief, sa structure et son architexture.

 

   

texture2D   

1-Espaces de texture des connaissance et d'ignorance dans les images paramétriques 2D et 3D.

 

2-Espace de connaissance et d’ignorance relationnelle dans les graphes dynamiques.


 

3-Espace sculptural des concepts où le sculpteur met en évidence et en relief les chemins de la connaissance,
scénario d’une mise en scène multimédia et polyagogique

(http://patrick.saintjean.free.fr/PACS/Bibliographie/UPICauPACS/UPICauPACS.html)
qui devient l'ossature métaphorique d'une sculpture où les liens pondérés sont remplacés par des fonctions d'onde colorées.

 


Résultats

À partir de la représentation des textures dans le plan complexe


 

La sculpture conceptuel comme un Système de quinternions de fonctions d’ondes :

A chaque niveau n+1, 5 vecteurs (2 directs et 3 tournants) dans l’espace des complexes définissent la sculpture des sous-ensembles k d’un ensemble E k n+1

 

 

avec  (après normalisation) :

Zn+1= (Zn - 1) * (Zn – psyj 1) * (Zn - psy j 2)* (Zn - psy j 3) * (Zn - 1)

Zn+1= (Zn - 1)2 * (Zn3 - (psy j 1 + psy j 2 +psy j 3) Zn2+(psy j 1*psy j 2+psy j 2*psy j 3+psy j 3*psy j 1 ) Zn - psy j 1 * psy j 2 * psy j 3)

 

Un ordinateur quantique sculpteur à base de 2 processeurs arithmétiques et 3 processeurs graphiques (capables de fournir en sortie les résultats numériques des graphiques comme le ferait les co-processeurs flottants).

 

Le quanta trilogique ou Mentalium comme élément fondamental des Textutrologies Quantiques.

 

   
Simulation temps réel en OpenGL de l'information relationnelle d'un quanta texturologique.

 

Ainsi numérisée, captée, analysée, structurée, abstraite, et virtualisée en temps réel à partir de la toile numérique, la connaissance remplit l'espace (knowledge mater). Puis visualisée sur plusieurs écrans, synthétisée, architecturée, texturée, elle est sculptée soit systémiquement par les texturologies quantiques et des moteurs d'intelligence, de conscience et de vie artificielles, soit interactivement dans une humanologie participative (intelligence collective à base d'intelligence personnelle, collaborative et coopérative), où les intervenants actifs et passifs créent ou inhibent les liens du réseau dynamique pondéré, travaillant ainsi la forme signifiante par effet de pleins et de vides colorés et ombragés. Scénarisée dans une mise en partition multi-piste, la sculpture, comme nouvelle écriture, se forme dans sa micro (quanta informationnel), mezzo (liens intimes entre percepts-concepts-affects matérialisés dans l'espace par des diodes laser montrant le polytope des points de vue) et macro composition (process temps réel) sculptant ainsi dynamiquement la matière de la connaissance et de l'ignorance.

Ce concept aboutit progressivement à des systèmes d'information normalisés (en réseau micro-informatique, internet, html, javascript, java, base de données SQL, php, etc.) pour équiper soit des amphithéâtres, cinémas et espaces plutôt passifs en des espaces de connaissance interactifs, intercréatifs et intercréactifs à intelligence répartie : réseau-enseignants-étudiants pour l'éducation, réseau-cinémacteurs pour le cinéma-interactif, réseau-élus-citoyens pour la démocratie interactive, réseau-bureau d'étude et de conception pour le Design, atelier de création et notamment de sculpture de la connaissance.





Conclusion

Ainsi, dès son existence, le chaos se structure car il ne peut exister sans son complément avec lequel il interagit dynamiquement et s’auto-régule dans une circulation

Dans sa plasticité, si les équations assurent l’abstraction d’un quanta de texture, et le rendu 3D le virtuel, le concret de ce quanta comme objet solide issu d’un printer 3D à tout son intérêt artistique comme sculpture du quantum de la connaissance concret-abstrait-virtuel ou mentalium, même s’il n’est que le simulacre ou la simulation d’un phénomène physique matériel, énergétique ou informationnel impalpable.

Mais l’artiste a plus d’une corde à son art.

Ce travail est la convergence actuelle en hommage à ceux de Iannis Xenakis, Nicola Schöffer, Nicolas Bourbaki, Gilles Deleuze et  Felix Guattari, Jean Dubuffet, René Passeron, Michel de Certeau, Jacques Derrida, et tous ceux qui peuplent notre culture sans qui nous ne pourrions nous sculpter.