De la prétopologie dans les texturologies quantiques  et la topologie augmentée 19 MAI 2010 Par Patrick SAINT-JEAN, http://patrick.saintjean.free.fr/ Maître de Conférence, Département Design, Digital Design, Ecole Normale Supérieure, Cachan, France

Un peu d'histoire : Du point à la ligne, de la facette à la cellule, de la texture à la texturologie

Les années 60 sont déjà riche en cultures et pratiques contemporaines pluridisciplinaires d'art, science, technologie et philosophie (architecture et musiques formelles de I. Xenakis, musiques concrètes P. Schaeffer, Art total et Art cybernétique de N. Schöffer).
Les problématiques de la composition musicale et des nouvelles écritures en lien avec les mathématiques s'ouvrent de la géométrie et de l'algèbre aux statistiques, à la théorie des ensembles, et aux structures de groupe cyclique abélien associés aux notions de combinatoire et de triangle de Pascal représentant le triangle dans la n-ème dimension.
Les systèmes sont alors généralement topologiquement fermé, hors contexte, dans un monde connexe, séparable, concave, transitif fait d'ordres et de classes, même si déjà la théorie des gaz fait imaginer des ensembles qui ne soit pas des patatoïdes.
Les romans de sciences fictions nous font rêver dans la quatrième dimension et le cube prend toute sa dimension artistique
avec Salvador Dali dans son expression d'Art et de Science (Corpus Hipercubicus, Dali, 1954, NewYork Museum).
pour engendrer les notions de trans-combinaisons d’un ensemble de n+1 éléments à p degrés de liberté dont n-p sont fixés, en représentant le cube dans la n-ième dimension (PSJ 1967, http://patrick.saintjean.free.fr/phpwebgallery/index.php?/category/169 ).
Le monde devient alors en contexte, ouvert, intriqué, complexe, systémique, fait de droit à la différence interconnectée et de non transitivité relationnelle, associant au principe de séparabilité celui de proximité et à la continuité, celle de « proximité successive ».

D'une part un essai de mathématique sur une systémique de la représentation des structures topologiques par la théorie des catégories (PSJ 1972, http://patrick.saintjean.free.fr/phpwebgallery/index.php?/category/161), fait apparaître une structure pas seulement topologique (emboittement des espace T0, T1, T2, T3, T4) mais une structure plus complexe et des extrémités mal définie à l'époque : Incertitudes d'Eisenberg dans les espaces métriques d'un côté et l'existence de psudo, quasi et pré-topologie de l'autre.
Et d'autre part un essai de composition musicale sur les textures sonores (Prétopologos et quanta sonores, 1972) ou visuelles, et un essai sur le transfert de données sur les réseaux à destruction partielle (Thomson, 1973) orientent la problématique vers une théorie généralisée des Textures prétopologiques (1974) introduisant également la notion de perception, résolvant le problème de la mesure dans les ensembles discrets et de la mesure non indépendante par le relationnel entre le mesurant et le mesuré en introduisant la notion de perception (point de vue, champ et étendue de perception d'entités non isolées en relation), http://patrick.saintjean.free.fr/phpwebgallery/picture.php?/1498/category/161
Passant de la notion de cardinal des ensembles et sous ensembles particuliers à la notion de distribution et d'amplitude de distribution, les Texturologies Quantiques naissent (en hommage à J. Dubuffet, 1982). http://patrick.saintjean.free.fr/phpwebgallery/picture.php?/1539/category/162
La démarche concrète-abstraite-virtuelle, du discrètement petit au discrètement grand, dans la structuration du chaos, s'ouvre vers le Digital Design des années 2000, dans un aller-retour permanent entre la théorie et la pratique, l'étude et l'atelier avec la notion de « Topologie augmentée » par la prétopologie permettant de passer des concepts de continuité au discret.

Les notions d'analyse et traitement prétopologiques seront introduit dans le cahier des charges de l'UPIC, système informatique avec interface graphique permettant de dessiner des architectures sonores (Unité PolyAgogique Informatique du CEMAMu, 1974-77 exposée à la Cité de la Musique à Paris, avec son mémoire d'Ingénieur ESIEA pour la conception à la bibliothèque),
Les notions d'analyse et traitement prétopologiques des textures d'image seront introduitent également dans le concept SILOAC (Système Informatique de Laboratoire Opérationel pour l'Analyse Chromosomique, CEA CEN-FAR, Dpr, 1974-79) et celui de SILOMED pour le médical, et pour la culture cellulaire robotisée avec les notions d'érosion-dilatation adaptative prétopologique plus nuancées que la morphologie mathématique.
http://patrick.saintjean.free.fr/phpwebgallery/picture.php?/1643/category/167
http://patrick.saintjean.free.fr/phpwebgallery/picture.php?/1463/category/159
La thèse de 1989 résume les travaux des années 80. http://patrick.saintjean.free.fr/phpwebgallery/picture.php?/1020/category/154

État de l'art

Dès les années 90, la recherche des représentations de la connaissance avec le PolyAgogic CyberSpace et le K-J (Knowledge Jockey et le K-jaying, kid-jay) dans les bases de données texturées relationnelles par la systémique de l’organisation, passant du design de l’objet 3D à l’objet de design et de science du texte ou de l'écriture multimédia comme chemin suivant l’agogie dans les espaces de connaissance et d’ignorance que la 3D rend sculpturale.

La scénographie place les spectateurs, spect-acteurs, interacteurs et acteurs de la connaissance dans un espace-temps, concret-abstrait-virtuel,
d'une tétralogie des arts, sciences, technologies et philosophies, multi, pluri et polymédia.

Spécificités : Ce concept se caractétise par une interface interactive et programmable par partition temps réel entre les utilisateurs créateurs-concepteurs et les utilisateurs spectateurs-interacteurs

L'interface mettant à disposition :
- soit des moteurs d'intelligence artificielle tant dans les propositions de choix que pour la navigation dans les espaces interactifs de connaissance mise en spectacle sur plusieurs grands écrans (http://patrick.saintjean.free.fr/PACS/Bibliographie/PACSIA/ProjetPACSIA.html),
- soit des moteurs de texturation de l'information multimédia selon les Texturologies Quantiques 

(http://patrick.saintjean.free.fr/PACS/Bibliographie/TQ2004/TQ.html).

Texturologies Quantiques, Design systémique et méthodologie concret-abstrait-virtuel

La démarche actuelle de l'artiste est d'approfondir et de mettre en scène ses « texturologies quantiques prétopologiques » ou « topologies augmentées ». Dans ses nouvelles écritures trilogiques (objet-sujet-projet, local-total-global, concret-abstrait-virtuel, synergie-synectique-synesthésie) et texturologiques, il passe de la notion de "texturologie" appliquée à l'objet d'un discours (M. de Certeau, 1925-1986) qu’il essayait de mettre en place dans ses poèmes stochastiques (1967), à la notion de fonction d’onde discrète dans des systèmes de quinternions structurels du particulaire à la poussière d’étoile. Patrick SAINT-JEAN élargit ce concept (-percept-affect) à toute forme en création artistique et en science-fiction où il pense que les quanta texturologiques seront une systémique intéressante pour décrire et visualiser les énergies relationnelles dans la gouvernance de la diversité, aux côtés des énergies relativistes et newtoniennes, tant dans les propriétés photoniques ou  particulaires, que dans l’évolution des poussières d’étoiles (http://www.dailymotion.com/swf/xo3c2).

Ici le modèle, au sens du Design, est mixte et systémique : celui de l'artiste (qui prend la nature pour modèle) et du scientifique (qui fait un modèle de la nature) en rétroaction dynamique qui génère la méthodologie :

Au départ un axiome permet d'une part de construire un espace prétopologique sans passer par un espace topologique. Si nous percevons et décrivons un ensemble par l'aspect relationnel de ses éléments, il est restrictif et particulier d'utiliser uniquement des relations d'équivalence ou d'ordre nécessairement topologiques. D’autre par la composition de relations transites avec au moins une seule non transitive donne pour résultat une relation non transitive d’où la notion de texture (http://patrick.saintjean.free.fr/PACS/Bibliographie/SysOrg89.html).

Ainsi, usant de la théorie des catégories et de la théorie des ensembles, et partant des Incertitudes d’Heisenberg, limite, asymptote et symbole ambigu des espaces métriques, le filtre inverse, remontant de morphisme en morphisme par foncteurs inverses successifs interposés, les espaces topologiques s’éloignant de la transitivité (classe et ordre), découvraient par la relation non transitive et les prévoisinages, des espaces prétopologiques, que la proximité et les écarts de Fréchet (1927) transformaient en texture résuelle par la composition de relations de singularité et d’altérité dans celles de l’identique et de l’uniforme, dont l’amplitude de distribution formant les fonctions d’onde rendait texturologique et quantique dans un réseau vivant et vitalisant.

Michel de Certeau, restant dans l’écriture décrit ses texturologies à partir du texte et non des textures, refusant la vision globale qu’il juge totalitaire (et texturologique comme le discours scientifique) et préfère le pas à pas du cheminement comme Patrick Saint-Jean, mais qui lui, lie la proximité successive environnementale entre le local et le global pour contrôler le total, membrane texturologique où naissent et se mèlent les singularités et les altérités. Mais pour cela, non pas une texturologie en tant qu’image pieuse du Topos, faite d’ordre et de classe sans état d’âme, asservie à une pensée unique qui exclue les autres, taxés de mauvais esprit et qui conduit aux écritures propagandistes, aux marchés spéculatifs et au globalisme totalitaire (impérialisme, colonialisme) en inter-réaction avec le localisme totalitaire (féodalisme, sectarisme), mais une texturologie où le Prétopos contrôle la fuite en avant d’Henri Laborit, des espaces de connaissance dans les espaces d’ignorance salutaires à la découverte de soi-même et des autres pour trouver son chemin dans la création représentant tout sa singularité et son altérité, et frayer au sens de Derrida, dans le plus profond de soi-même, par réflexions et réfractions successives interférentielles, les chemins de sa connaissance que forment la comprehention par le sens et les sens, sensualité et sensibilité ; et par de multiple points de vue y sculpter son relief, sa structure et son architexture.

 

   

1-Espaces de texture des connaissance et d'ignorance dans les images paramétriques 2D et 3D. 

Le chemin de texture optimum (en blanc) pour la mise en partition.

 

2-Espace de connaissance et d’ignorance relationnelle dans les graphes dynamiques.

Un moteur de texturologie quantique texture relationnelement le réseau aléatoire.

 

3-Espace sculptural des concepts où le sculpteur met en évidence et en relief les chemins de la connaissance,
scénario d’une mise en scène multimédia et polyagogique par une partition multipiste.

(http://patrick.saintjean.free.fr/PACS/Bibliographie/UPICauPACS/UPICauPACS.html)
qui devient l'ossature métaphorique d'une sculpture où les liens pondérés sont remplacés par des fonctions d'onde colorées.

 À partir de la représentation des textures dans le plan complexe :

 

La sculpture conceptuel comme un Système de quinternions de fonctions d’ondes :

A chaque niveau n+1, 5 vecteurs (2 directs et 3 tournants) dans l’espace des complexes définissent la sculpture des sous-ensembles k d’un ensemble E ^k _n+1

 

avec  (après normalisation) :

Z_n+1= (Z_n - 1) * (Z_n – psy_{j 1}) * (Z_n - psy _{j 2})* (Z_n - psy _{j 3}) * (Z_n - 1)

Z_n+1= (Z_n - 1)² * (Z_n³ - (psy _{j 1} + psy _{j 2} +psy _{j 3}) Z_n²+(psy _{j 1}*psy _{j 2}+psy _{j 2}*psy _{j 3}+psy _{j 3}*psy _{j 1} ) Z_n - psy _{j 1} * psy _{j 2} * psy _{j 3})

 

Un ordinateur quantique sculpteur à base de 2 processeurs arithmétiques et 3 processeurs graphiques (capables de fournir en sortie les résultats numériques des graphiques comme le ferait les co-processeurs flottants). Ainsi le HPC (Hight Parallel Computing) à base de CPU et GPU est structuré dynamiquement en cellules (RCCCR) puissance n.

 

Le quantum trilogique ou Mentalium comme élément fondamental des Textutrologies Quantiques.

Simulation temps réel en OpenGL de l'information relationnelle d'un quanta texturologique.

 

Ainsi numérisée, captée, analysée, structurée, abstraite, et virtualisée en temps réel à partir de la toile numérique, la connaissance remplit l'espace (knowledge mater). Puis visualisée sur plusieurs écrans, synthétisée, architecturée, texturée, elle est sculptée soit systémiquement par les texturologies quantiques et des moteurs d'intelligence, de conscience et de vie artificielles, soit interactivement dans une humanologie participative (intelligence collective à base d'intelligence personnelle, collaborative et coopérative), où les intervenants actifs et passifs créent ou inhibent les liens du réseau dynamique pondéré, travaillant ainsi la forme signifiante par effet de pleins et de vides colorés et ombragés. Scénarisée dans une mise en partition multi-piste, la sculpture, comme nouvelle écriture, se forme dans sa micro (quanta informationnel), mezzo (liens intimes entre percepts-concepts-affects matérialisés dans l'espace par des diodes laser montrant le polytope des points de vue) et macro composition (process temps réel) sculptant ainsi dynamiquement la matière de la connaissance et de l'ignorance.

Ce concept aboutit progressivement à des systèmes d'information normalisés (en réseau micro-informatique, internet, html, javascript, java, base de données SQL, php, etc.) pour équiper soit des amphithéâtres, cinémas et espaces plutôt passifs en des espaces de connaissance interactifs, intercréatifs et intercréactifs à intelligence répartie : réseau-enseignants-étudiants pour l'éducation, réseau-cinémacteurs pour le cinéma-interactif, réseau-élus-citoyens pour la démocratie interactive, réseau-bureau d'étude et de conception pour le Design, atelier de création et notamment de sculpture de la connaissance.

Résultats

Dans une première étape nous cherchons à modéliser (Designer) le quantum texturologique unitaire (ensemble fermé, pas de sous ensemble ni de sur ensemble). 

Au cours de la visualisation de ce quantum texturologie unitaire, des formes étranges sont apparues à forte valeur poétique et poïétique : il y aurait de la texturologie quantique dans les supernovas du cosmos (http://www.dailymotion.com/swf/xo3c2). A l'inauguration du lancement du fond d'invesissement Digital Art International pour l'art numérique (et digital), Pierre Cornette de Saint Cyr exprimait à son sens qu'en Art numérique, arts et sciences ne font qu'un dans la création et invention ; auquel Patrick Saint-Jean peut ajouter que dans son monde : "arts et sciences forme une entité multiple différenciée, intriquée dans une texturologie humaine, voire quantique (Texturemann, 2009).

Ainsi hypothétiquement, dès son existence, le chaos structure sa différence, car il ne peut exister sans son complément avec lequel il interagit dynamiquement et s’auto-régule dans une circulation quantique.

Dès que des sous ensembles se forment, l'ensemble des ensembles se texture en perpétuel mouvement texturologique.

Dans sa plasticité, si les équations assurent l’abstraction d’un quanta de texture, et le rendu 3D le virtuel, le concret de ce quanta comme objet solide issu d’un printer 3D à tout son intérêt artistique comme sculpture du quantum de la connaissance concret-abstrait-virtuel ou mentalium, même s’il n’est que le simulacre ou la simulation d’un phénomène physique matériel, énergétique ou informationnel impalpable.

Tout comme le scientifique, l’artiste en théorie a plus d’une corde à son art (la théorie des cordes ne suffit plus), et son processus de pensée le pousse en permanence à structurer son propre chaos mental originel entre le concret, l'abstrait et le virtuel.

Ce travail est la convergence actuelle en hommage à ceux de Iannis Xenakis, Nicolas Schöffer, Nicolas Bourbaki, Gilles Deleuze et  Felix Guattari, Jean Dubuffet, René Passeron, Michel de Certeau, Jacques Derrida, Claude Lévi-Strauss (pour qui la diversité donne le sens de l'universalité), et tous ceux qui peuplent notre culture sans qui nous ne pourrions nous sculpter.